Xd6 ilə ən azı 5+ yuvarlanma ehtimalı

Crikey, bəli, riyaziyyatçı olmayanların ehtimal suallarından biri. Ancaq mən qarışıq qaldım və İnternetdə heç bir şey tapa bilmirəm (baxmayaraq ki, bu ifadələrin uğursuzluğu ola bilər). Yəni buradayam.

Bir oyunda, altı siderə 5 və ya 6 yuvarlandığınızda uğur qazanırsınız. Bəzən birdən çox ölümü gəzdirirsən, amma bunları cəmləşdirmirsən; 5 və ya 6-nı almaq üçün sadəcə zarlardan birinə ehtiyacınız var. İndi düşündüyüm üçün d6-lı Storyteller çoxdur, amma bu mənə heç bir kömək etmir.

ShawnTomkin

Qeydiyyatdan keçmiş istifadəçi
  • # 2

Burada hər hansı bir şəkildə 5d6-ya qədər olan say və ya müvəffəqiyyət ehtimalı

Hədəfi və ya zər sayını istədiyiniz kimi düzəldə bilərsiniz.

Durandal

Rampant Construct
  • # 3

Crikey, bəli, riyaziyyatçı olmayanların ehtimal suallarından biri. Ancaq mən qarışıq qaldım və İnternetdə heç bir şey tapa bilmirəm (baxmayaraq ki, bu ifadələrin uğursuzluğu ola bilər). Yəni buradayam.

Bir oyunda, altı siderə 5 və ya 6 yuvarlandığınızda uğur qazanırsınız. Bəzən birdən çox ölümü gəzdirirsən, amma bunları cəmləşdirmirsən; 5 və ya 6-nı almaq üçün sadəcə zarlardan birinə ehtiyacınız var. İndi düşündüyüm üçün d6-lı Storyteller çoxdur, amma bu mənə heç bir kömək etmir.

Düşünürəm ki, X zarında ən azı bir müvəffəqiyyət tapmaq üçün həll yolu çevirmək və rulonun X gücünə çatmaması ehtimalını qoymaqdır.

Ümumi tənlik Belə olmalıdırolmaq (4/6) ^ X.

Ancaq sonra, statistikaya və ehtimallara toxunmaq məcburiyyətində qaldığım üçün on ilə yaxın bir müddətdir, buna görə indi əsasən Riyaziyyat-çəkic biliklərimi işlədirəm.

Düzəliş et - Mən əlavə etməyi unutdum, nəticəni 1-dən çıxartdım və müvəffəq olma ehtimalını əldə etdiniz (yuxarıdakı tənlik yenə də uğursuzluq ehtimalını verir).

Beləliklə 1 - ((4/6) ^ X) rulonda bir dəfəuğur qazanma ehtimalı əldə etmək üçün .

HoratioAtTheBridge

Qeydiyyatdan keçmiş istifadəçi
  • # 4

Hadisənin baş verməməsi / baş verməməsi ehtimalını düşünməyə kömək edir. Sonra müvəffəqiyyət ehtimalı, uğursuzluq ehtimalını çıxardıqda 1-ə bərabərdir. Beləliklə, bir ölümünüz varsa, 1, 2, 3 və ya 4-də müvəffəq olmayacaqsınız və bu rəqəmlərdən birini qazanmağın 4/6 şansı var. 1 - 4/6, 2/6, yəni bir ölümdə müvəffəq olma ehtimalı.

İki zar üçün ilk ölümə 1, 2, 3 və ya 4, ikinci ölümə isə 1, 2, 3 və ya 4 almalısan. Arızalanma ehtimalı 4/6, 4/6 və ya 16/36 ilə vurulur. Deməli, müvəffəq olma ehtimalı 1 mənfi 16/36 və ya 20/36 (faktorinq edərək 5/9, 50% -dən biraz yaxşıdır).

Xd6 üçün müvəffəqiyyət ehtimalı 1 - (4 ^ X) / (6 ^ X) təşkil edir.

Bonus cavabı: müvəffəqiyyət ehtimalı nə zaman 99% -dən çox olur (yəni oyunçu "zəmanət" kimi hiss edə bilər)? Bir az Excel sehrinin 12 zara ehtiyac olduğunu göstərir. 90% -ə çatmaq üçün 6 zar lazımdır və% 75 müvəffəqiyyət ehtimalını aşmaq üçün 4 zar lazımdır.

WistfulD

Qeydiyyatdan keçmiş istifadəçi
  • # 5

Tamam, XD6-da ən azı 5+ -i yuvarlamaq şansı 1-i X zarına 5 + s-yə salmamaq şansı 1-dir. Bir ölümlə, 5+ -i yuvarlamamaq üçün 4/6-cı bir şansınız var (buna görə .67 və 5+ -də yuvarlanma şansınız 1-.67 = .33). İki zarla (4/6) kvadrat şəklində heç bir 5 + s-yə yuvarlanmamaq şansınız var (beləliklə .44 və 5+ -də yuvarlanma şansınız 1-.44 = .56). Üç zar ilə (4/6) -dən 5 + s-yə çıxmamaq şansınız var (beləliklə .30 və 5+ -də yuvarlanma şansınız 1-.30 = .70). Yəni düstur Y üçündür, X altı tərəfli zar istifadə edərək ən azı 5 və ya daha çoxunu yuvarlamaq şansı:

1 - (4/6) ^ X

Düzəliş: Ninja'd! Çox uzun müddət yazdım.

Narşal

İntibah oyunçu
  • # 6

Exeter

Qeydiyyatdan keçmiş istifadəçi
  • # 7

SibXatru

Aktiv üzv
  • # 8

Hər şey yaxşıdır. və bu "masa" salfet arxası hesablamaları üçün faydalı ola bilər:

Deyək ki, uğurlar 5 və ya 6 (d6) ilə baş verir. Bu, hər hansı bir ölümdə 2/6 = 1/3-cü bir müvəffəqiyyət ehtimalı olduğunuz deməkdir. Hovuz sisteminiz d6 toplusunu atmaq üçün çalışırsa və sizə lazım olan yalnız uğur sayını saymaqdır, Xd6 rəqəmini başlanğıc olaraq götürə bilərsiniz, sonra X / 3 hesablayın. Beləliklə, 10d6-nı atsanız, 10/3 belə bir rulonda təxminən 3.33 müvəffəqiyyət gözlədiyinizi göstərir. 21d6 atdıysanız, gözlənilən uğur sayı 7d6-dır. Bu, müəyyən bir müvəffəqiyyət sayının 'ən azından' olma ehtimalı mövzusunda qətiyyən diqqətli deyil, ancaq bir oyunçuya öz rollarının mərkəzi meylini bir az hiss etdirir.

David J Prokopetz

Sosial Ədalət Henchman
  • # 9

Nədənsə tam ehtimal cədvəlini əllə işləməli olsanız, bütün satırları bir anda yaratmaq üçün polinom çarpması ilə edə biləcəyiniz bir fənd var. Əslində böyük zar hovuzları üçün mümkün deyil, ancaq kiçik olanlar üçün yaxşıdır.

Əsas olaraq, göstəricilərin uğur sayı olduğu və əmsalların bu qədər uğur qazanma ehtimalı olduğu bir funksiyanı yazırsınız. Məsələn, altı tərəfli zarları yuvarladırsınızsa və 5+ səviyyəsində uğur qazanırsınızsa, funksiyanız:

1/3 x1 + 2/3 x0

Sonra bu funksiyanı nəticələrə ehtiyac duyduğunuz zar sayının gücünə qaldıracaqsınız. Məsələn, iki zar üçün:

(1/3 x1 + 2/3 x0) 2 = (1/3 x1 + 2/3 x0) (1/3 x1 + 2/3 x0) = 1/9 x2 + 4 / 9 x1 + 4/9 x0

. və ya iki müvəffəqiyyətin 1/9 əmsalı, bir müvəffəqiyyətin 4/9 əmsalı və sıfır uğurun 4/9 əmsalı.

Eynilə, üç zar üçün:

(1/3 x1 + 2/3 x0) 3 = (1/9 x2 + 4/9 x1 + 4/9 x0) (1/3 x1 + 2/3 x0) = 1 / 27 x3 + 6/27 x2 + 12/27 x1 + 8/27 x0

. və ya üç müvəffəqiyyətin 1/27 əmsalı, iki uğurun 6/27 əmsalı, bir uğurun 12/27 əmsalı və sıfır uğurun 8/27 əmsalı.

Getdikcə getdikcə daha cəlbedici olur, amma öldürmək üçün bir qədər vaxtınız varsa, tamamilə özbaşına zarlar vermək üçün masaları ata bilərsiniz. Əyləncəli

tərəfi, fərdi ölmə aralığında fərqli sayda müvəffəqiyyət verən qəribə eşşək zar hovuzları üçün belə işləməsidir . Məsələn, bunun əvəzinə zarlarınız 1-3, heç bir uğur 4-5, iki müvəffəqiyyət 6-ya çatmazsa, bunun yerinə bu funksiyadan başlayacaqsınız: